|
 |
|
Pozdrav! Pisao sam Vam već nekoliko puta, ali nisam dobio odgovor. Pišem Vam opet s istim pitanjem i željom da ćete odgovoriti. Moje pitanje je vezano uz atomske i molekulske orbitale. Pisanje elektronske konfiguracije razumijem, ali što ne shvaćam su orbitale. U udžbenicima ima mnogo prikaza orbitala, ali su svi oni zasebni. Zanima me zašto ne posotji slika gdje su obuhvaćene sve orbitale. Ili su one tek slikoviti prikaz matematičke jednadžbe i daleko od realnosti te služe za lakše razumijevanje tog pojma???
Što se tiče molekulskih orbitala razumijem kako one nastaju u kovalentnoj i metalnoj vezi ali to ne mogu predočiti. Zbog toga ne razumijem pojam vodljive i valentne vrpce u metalnoj vezi. Molim Vas da ovaj put odgovorite, jer ne volim učiti teoriju kemije, a da pritom ne razumijem praksu. Možda su odgovori na moja pitanja iznad razine srednje škole, ali oprostite, radoznao sam. Odgovorite što brže, podrobnije, ako možete pošaljite adresu neke dobre web stranice gdje se može pročitati više o tome. Bok, unaprijed hvala, goran.
|
|
Ime i prezime:
Goran Poje
goranpoje@hotmail.com
|
 |
 |
Kako je kvantna kemija i ogromna i komplicirana, a k tomu ne ide bez nešto više matematike, uzet ću početak ove rečenice u vlastitu obranu zgriješim li nešto u pokušaju da dadem opće odrednice u poimanju naravi elektrona kad su uklopljeni u atome.
Početkom prošlog stoljeća o atomu se znalo da se sastoji od jezgre i elektronskog omotača te da je ta jezgra mnogo manja i mnogo teža od elektrona (znalo se i da postoji, makar je ta činjenica imala dosta glasnu opoziciju). Za dobar dio praktične kemije to je i danas sasvim dosta. Ipak, činjenica da postoje atomski emisijski i apsorpcijski spektri jasno je govorila da elektroni u atomu ne stoje (ne shvatiti doslovno) sasvim bezveze, već da ipak postoje neka pravila (o periodičnosti kemijskih svojstava da ne govorim). Prvo suvislo tumačenje atomskih spektara dao je Niels Bohr pretpostavkom da elektroni u atomima zauzimaju razne energijske razine (slika koja se obično uz to dodaje pokazuje da elektroni kruže po kružnim orbitama oko jezgre), a prijelazi između njih nužno idu uz apsorpciju ili emisiju fotona. Uz nešto aproksimacija i računa (koji uključuju nešto složenije matematike) došlo se do energijskih razina koje u udžbeniku možeš naći pod imenom ljuske (u koje redom ide po 2, 8, 8, 18, ... elektrona). No, takav jednostavan model ne predviđa sve što se u spektru može vidjeti. Zato je trebalo smisliti još jednu brojku (prva je glavni kvantni broj, a druga orbitalni) kako bi se opisala i fina struktura atomskih spektara. One okrugle orbite u Sommerfeldovom su poboljšanju modela postale eliptične, a drugi (orbitalni) broj opisuje "ekscentričnost" tih elipsi. No, ni to nije bilo dosta jer bi po tom modelu po dva elektrona bila na istoj energijskoj razini što opet ne odgovara eksperimentalnim rezultatima. Zato je smišljen i spinski kvantni broj. Spin je obično predočen kao vrtnja elektrona oko vlastite osi. Za pojam orbitala spin ipak možemo zanemariti.
Preciznije, za pojam orbitale možemo zanemariti svu priču otprije. Orbitala je, najkraće rečeno, matematička funkcija čiji kvadrat opisuje gustoću vjerojatnosti nalaženja nekog elektrona u nekom atomu ili molekuli . Njezin oblik moguće je točno izračunati samo kad je u nekom sustavu prisutan jedan elektron. Sve ostalo, a to znači sve osim varijacija na temu vodikovog atoma, mora se manje ili više aproksimirati. Računanje redovito kreće od Schrödingerove jednadžbe (koja izgleda jednostavno sa svoja četiri simbola te znakom jednakosti, ali krije iza njih gadnih komplikacija), a završava manje ili (uglavnom) više kompliciranim matematičkim izrazima koji govore koliko prosječno vremena neki elektron provede u nekom dijelu prostora.
Po naravi, sve su te funkcije eksponencijalne i s udaljavanjem od jezgre njihova vrijednost postaje sve bliža nuli, mada nikad ne postaje nulom. Praktično to znači da je moguće naći elektron nekog atoma na bilo kojoj udaljenosti od jezgre, ali na velikim udaljenostima to postaje gotovo savršeno nevjerojatno. Takve funkcije prilično je teško prikazati u trodimenzionalnom prostoru jer nemaju rubova. Jedno rješenje tog problema je da se crtaju njihovi presjeci kroz neke ravnine, ali to je nepotpuno i traži puno prostora (za kuglaste funkcije je lako, ali f-orbitale bi iziskivale dosta tih presjeka) pa se češće pribjegava drugom koje je zornije: umjesto da se u svakoj točki prostora iscrtava elektronska gustoća (rezultat čega bi bio nekakav oblak), izračunaju se i nacrtaju plohe iste elektronske gustoće koje npr. obuhvaćaju 99% elektrona. Posljedice toga jesu one kuglice i kiflice koje možeš vidjeti u udžbeniku.
Kod s-orbitala tako nastaju kuglice jer im se elektronska gustoća eksponencijalno smanjuje s povećanjem radijusa (preciznije, to vrijedi za 1s-orbitale, dok one više budu nešto složenije (osnovni izraz je pomnožen s polinomom (n-1)-og stupnja, gdje je n glavni kvantni broj), premda i dalje kuglaste). Kod p-orbitala dobiju se parovi kuglica položeni duž neke od koordinatnih osi itd. da ne pokušavam sad riječima opisivati sve te oblike koje uostalom možeš vidjeti i ovdje.
Sve to su opisi pojedinačnih funkcija i uglavnom funkcioniraju samo kao takvi. Staviš li zajedno dva elektrona i jezgru, stvari postaju bitno kompliciranije jer umjesto jednog međudjelovanja (privlačna sila jezgre i elektrona) dobiješ tri (dva privlačenja te odbijanje elektrona). Krene li se prema većim atomima ili čak molekulama, računi postaju problem i za vrlo jaka računala, a oko aproksimacija koje se rabe razvila se cijela jedna znanost. Njezini rezultati za atomske orbitale daju slike razmjerno slične onima koje se dobiju za vodikov atom, ali razlike koje postoje (o razlikama između tih rezultata i stvarnosti neću jer bi se otegnulo) imaju direktnih veza s kompletnom kemijom. Staviš li sve te atomske orbitale na istu sliku, dobit ćeš, vjerovao ili ne, kuglasti atom. Atomi ugrubo jesu kuglaste čestice, a njihov oblik čine njihovi elektroni jer ipak zauzimaju golemu većinu prostora.
Molekulske orbitale još su malo kompliciranije jer osim hrpe elektrona imaš i hrpu jezgara. Opisi i računi za njih ozbiljno se razvijaju zadnjih pola stoljeća (usporedo s razvojem računala) i taj proces nije ni blizu nekakvog završetka. Točnije, ono što je do danas razvijeno još uvijek je u stanju ozbiljno promašiti i postoji nekoliko fundamentalno različitih pristupa računanju elektronskih struktura molekula koji se u zadnje vrijeme i kombiniraju kako bi se došlo do točnijih i preciznijih rezultata.
S druge strane, ono što vrijedi za atomske orbitale, vrijedi i za molekulske: one opisuju gustoću vjerojatnosti nalaženja nekog elektrona u nekoj molekuli. Iako je do njih razmjerno teško doći, a oblici ne podsjećaju baš na zemaljske pojave (oni oblici koji se dobiju kad se iscrta plohe određene elektronske gustoće), značenje im je isto.
Što se tiče njihovog nastajanja, ono se dade svesti na linearnu kombinaciju (kod vektora je linearna kombinacija kad ih pomnožiš s nekakvim koeficijentima i zbrojiš). To otprilike dođe kao da umjesto dvije početne orbitale dobiješ ono što bi nastalo da ih preklopiš, ali treba imati na umu da je to jako pojednostavljena slika. Vodljive vrpce kod metala također spadaju među vezne orbitale, samo što ih, umjesto nekoliko, tvore barem milijarde atomskih orbitala (sve ovisi o veličini čestice metala). Računski opisi zato uopće ne idu od orbitala, već se radije drže periodičnih funkcija ili čak kontinuuma.
Kako sad vidim, koješta sam gore napisao, a opet još mnogo toga fali. Predmnijevam da je tomu glavni razlog činjenica da tvoje pitanje, da bi bilo prikladno odgovoreno, traži barem cijelu knjigu. Gradivo koje te zanima ne samo da je nešto iznad srednjoškolskog, već s pravom na fakultetima dođe tek na višim godinama (kako i zašto je u srednjim školama završilo u prvom razredu, jasno je valjda samo onim prosvjetarima koji su taj potez počinili). Razlog tome nije toliko njegova složenost, koliko to što za njegovo shvaćanje treba poznavati oveću količinu fizike, a i nešto više matematike, što već samo po sebi uzme pokoju godinu. S nešto malo trigonometrije i osnovama fizike teško da će itko pojmiti išta više od blještavih kuglica i kiflica.
Od literature koja bi lijepo objasnila temelje kvantne kemije padaju mi na pamet samo fakultetski udžbenici pa se nadam da će tkogod predložiti nešto prikladnije. No, ako te kvantna kemija zbilja zanima, svakako razmisli o upisu na kakav kemijski fakultet.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
icvrtila@chem.pmf.hr
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
