|
 |
|
Lijep pozdrav!
Možete li mi pomoći riješiti ovaj zadatak?
Magnezij gustoće 1.74 g/cm^3 ima polumjer atoma 161 pm. Odredite vrstu jedinične ćelije u kojoj kristalizira magnezij.
Unaprijed hvala.
Lijep pozdrav!
|
|
Ime i prezime:
Ime
|
 |
 |
Ovom se zadatku može pristupiti barem na dva različita načina. Onaj koji se obično prakticira u srednjoškolskoj nastavi polazi od toga da se pretpostavi neka ćelija, izračuna gustoća i rezultat usporedi sa stvarnom gustoćom. To znači upotrebu formule za gustoću jedinične ćelije:
ρ = m/V
= N(Mg)·ma(Mg)/a3
= Z·Ar(Mg)·u/a3
Za primitivnu kubičnu ćeliju Z iznosi 1, za volumno centriranu Z iznosi 2, a za plošno centriranu Z iznosi 4. Kod primitivne kubične ćelije stranica a dvostruko je dulja od atomskog radijusa, kod prostorno centrirane ćelije stranica a dobije se tako da se radijus pomnoži s četiri i podijeli s korijenom iz tri, a kod plošno centrirane ćelije stranica je jednaka radijusu pomnoženom s dva korijena iz dva. Logiku i račun iza tih odnosa možeš naći u starijim odgovorima na slična pitanja, a nadam se i u svojim nastavnim materijalima.
Iz formule je jasno zašto se zadatak ne ovim putem ne može rješavati direktno tj. zašto se iz gustoće i polumjera atoma ne može "izračunati ćelija". U formuli su, naime, dvije varijable specifične za tip slagaline, dakle dvije nepoznanice. Dakle, treba računati triput. Pored toga postoji još jedan problem koji se ukratko zove heksagonska jedinična ćelija, za koju treba drugačija formula.
Zbog toga nije loše krenuti drugačijim putem koji će usput djelomično riješiti i problem s heksagonskom slagalinom. Pristup će ići preko efikasnosti pakiranja, koja se definira kao udio prostora u jediničnoj ćeliji (a time i kristalu) koji zauzimaju atomi (definirani kao čvrste kuglice). Efikasnost pakiranja može se izračunati ili naći u literaturi, a ovdje ću prenijeti samo konkretne brojke. Heksagonska i plošno centrirana kubična slagalina gusto su pakirane i u njima su atomi posloženi najgušće moguće. Kod njih efikasnost pakiranja tj. volumen koji zauzimaju atomi, iznosi 74 %. Kod volumno centrirane ćelije efikasnost pakiranja iznosi 68 %, a kod primitivne kubične ćelije 52 %.
Ako znamo gustoću metala i radijus njegovih atoma, možemo direktno izračunati efikasnost pakiranja tog metala, i to tako da njegovu gustoću podijelimo s "gustoćom pojedinačnog atoma" tj. s masom atoma podijeljenom s njegovim volumenom, definiranim preko radijusa atoma. U slučaju magnezija račun daje da efikasnost pakiranja iznosi 75 %, što znači da su atomi gusto pakirani. Iz danih podataka nije moguće odrediti radi li se o kubičnoj ili heksagonskoj ćeliji, ali u literaturi je poznato da magnezij kristalizira u heksagonskim kristalima.
Ukratko, mogu reći da ovaj zadatak nije rješiv jer se traži informacija koju iz zadanih podataka nije moguće dobiti. Ako se kojim slučajem heksagonske ćelije u nastavi nije ni spomenulo, rješavanjem će se dobiti netočan odgovor.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
icvrtila@chem.pmf.hr
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
