|
 |
|
Pozdrav
Zamolio bih vas za pomoć u vezi dva zadatka:
Vidljiv je na ovoj poveznici: http://eskola.chem.pmf.hr/odgovori/odgovor.php3?sif=19160
Što znači konstatacija da je stupanj disocijacije u ovom primjeru “rubni”. Nisam siguran da li sam shvatio ove zadatke no pročitao sam da se kod rješavanja ovakvog tipa zadatka gleda omjer koncentracije i konstante koji mora biti veći od reda veličine 10^4 da bismo dio koji disocira mogli zanemariti. Ukoliko podijelimo vrijednosti iz navedenog zadatka dobivamo vrijednost koja je manja od 1000 što je manje od reda veličine 10^4 pa me zanima zašto se u ovom slučaju udio koji je disocirao zanemario?
Pokazni zadatak iz zbirke Stehiometrija-Milan Sikirica,
U otopinu mravlje kiseline 1 mol/dm3 izmjeren je pH 1.8. Izračunajte koncentracijsku konstantu disocijacije mravlje kiseline
U ovom slučaju konstanta nije zadana već se ista mora izračunati. Autor nije zanemario dio koji disocira no ne znam na temelju čega bih to mogao zaključiti s obzirom da u ovom zadatku ne mogu gledati omjer kao u prethodnom a riječ je o slaboj kiselini.
|
|
Ime i prezime:
Ivan Plazibat
ivanplazibat2007@gmail.com
|
 |
 |
Uvođenjem aproksimacije u račun se nužno uvodi greška, a to, hoće li nam greška biti prihvatljiva ili neće, ovisi o njezinoj veličini i tomu što radimo. Drugim riječima, kriterij nije određen nekom prirodnom zakonitošću, nego će u različitim kontekstima biti prihvatljive različite veličine pogreške. U snalaženju oko toga što ćemo i kako činiti pomoći će nam matematika. Da ne idemo bezglavo, postavit ćemo si odmah cilj: zanima nas kako relativna pogreška računa ovisi o omjeru koncentracije kiseline i njezine konstante disocijacije. Sva ćemo tri pojma uvesti kroz formule. Konstanta disocijacije za jedan stupanj, odnosno monoprotonsku kiselinu, proizlazi iz jednadžbe disocijacije:
HA ⇌ H+ + A−
Ka = [H+][A−]/[HA]
što možemo odmah preurediti u:
Ka = [H+]2/(c − [H+])
Pomoću te kvadratne jednadžbe može se izračunati kako kiselost otopine ovisi o koncentraciji i konstanti disocijacije.
Relativna pogreška definirana je pak kao omjer razlike stvarne i procijenjene vrijednosti te stvarne vrijednosti:
η = |([H+]real. − [H+]proc.)/[H+]real.|
[H+]real. će u ovom slučaju biti rješenje kvadratne jednadžbe, dok će [H+]proc. biti plod aproksimacije:
[H+]proc. ≈ (Ka·c)
Nažalost, nijedna od tih dviju jednadžbi ne daje nam odnos koncentracije vodikovih iona i omjera c/Ka, tako da treba naći neki zaobilazni put. Taj se put može naslutiti u odgovoru koji si spomenuo u pitanju, a zove se stupanj disocijacije. On je definiran kao:
α = [H+]/c
i uz ne previše posla može se pokazati da se on iz koncentracije i konstante disocijacije kiseline može direktno računati preko kvadratne jednadžbe:
(1/α)2 − (1/α) − c/Ka = 0
a aproksimativno preko formule:
α ≈ (Ka/c)1/2
S tim dvjema formulama može se vizualizirati kako iznos relativne pogreške ovisi o omjeru c/Ka. Preporučam da to napraviš sâm, a najlakše će ti biti ako si u Excelu ili kojem drugom tabličnom kalkulatoru napraviš tablicu u kojoj ćeš imati niz omjera c/Ka, u rasponu npr. od 108 do 102, iz kojih ćeš onda izračunati egzaktnu vrijednost te aproksimaciju stupnja disocijacije, a iz njih onda relativnu pogrešku aproksimacije. Zbog matematičke prirode tog odnosa graf treba imati apscisu na logaritamskoj skali (to se podesi tako da se klikne na vodoravnu os i potraži izbornik "Mogućnosti osi"), i onda će se lijepo vidjeti da relativna greška u zoni oko 104 počinje dosta naglo rasti s daljnjim smanjenjem omjera. Konkretan iznos pogreške tu je 0,5 %, dok je za slučaj koji sam nazvao rubnim (omjer iznosi oko 600) greška oko 2 %. Ta je greška za npr. puferiranje unutar desetinke jedinice pH irelevantna, dok je za titracije već dosta problematična. Dakle, presudit će kontekst, a ne proizvoljna brojka.
U zadatku koji spominješ na kraju nema govora o aproksimaciji jer iznos konstante disocijacije tek treba izračunati. Bez poznavanja konstante disocijacije ne može se računati procjena valjanosti aproksimacije, a jednom kad točno izračunamo konstantu, aproksimacija nam više nije potrebna.
Usput budi rečeno, sav račun koji gore izvodim također je aproksimacija, konkretno aproksimacija idealne otopine. Za realne otopine on općenito ne vrijedi, a primjenjiv je tek kad su jako razrijeđene. Za koncentriranije se može primijeniti Debye-Hückelov zakon, koji uvodi korekciju zbog ionske jakosti, dok je račun s jako koncentriranim otopinama ukratko kompliciran i nisam siguran da uopće može postojati neki opći model.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
icvrtila@chem.pmf.hr
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
