|
 |
|
Poštovani,
Zbunjena sam zaokruživanjem brojeva kod zadataka s relativnim atomskim masama, a da su zadani brojevni udjeli.
Zadatak:
https://ibb.co/1qRCCR4
Na koji princip ovdje rezultat Ar (Mg) sadrži 6 značajnih znamenki- 4 decimale? Je li bi bilo u redu da je rezultat zapisan 24,31 ili baš mora biti s tolikim brojem znamenaka koliko je u ovom rješenju? nisam uopće shvatila zašto baš toliko znamenaka u konačnom rezultatu.
Također sam primijetila da u zadatcima s udjelima i Ar obično zadaju Ar pojedinog izotopa s velikim brojem znamenki. Je li se onda očekuje visoka točnost rezultata?
Zatim muke s još jednim zadatkom:
https://ibb.co/YbKHZjL
na koliko točno značajnih znamenki treba izraziti brojevni udio? prema pravilima zaokruživanja ili nekakvoj drugoj logici? Ja sam dobila rješenje za x(65-Rb) =72,05 %, a u rješenju piše 72,16 %.Računala sam bezbroj puta, a nisam nikako dobila koliko je u rješenju. Da sam npr. napisala 72 % je li bi bila greška? Koliko se u ovakvim tipovima zadataka mogu priznati odstupanja? Ovisi li to o kriterijima onoga tko ocjenjuje ili se treba voditi nekakvom logikom?
Hvala unaprijed na objašnjenju!
|
|
Ime i prezime:
Mirjana Vrdoljak
vrdoljakmirjana3@gmail.com
|
 |
 |
Pravila za zaokruživanje brojki su da kod množenja i dijeljenja rezultat ima onoliko značajnih znamenki koliko ih ima faktor s najmanje značajnih znamenki, a kod zbrajanja i oduzimanja onoliko decimala koliko ima pribrojnik s najmanje decimala.
Npr. ako množimo 92,56, 4,3, 0,000234567 i 8,39·108, rezultat će imati dvije značajne znamenke jer ih toliko ima drugi faktor (4,3). Kad bismo te brojeve zbrajali, rezultat bi imao tri značajne znamenke tj. imao bi ista ona tri decimalna mjesta koja ima i 8,39·108, budući da su ostali pribrojnici puno manji.
No, čini mi se da vi to već znate jer vam inače ne bi bilo čudno rješenje zadatka. Ono je, sukladno logici opisanoj gore, netočno. Budući da imamo faktore s po četiri značajne znamenke (množinski udjeli), umnošci će također imati po četiri značajne znamenke (redom 18,88, 2,531 i 2,902). Kad ih zbrojimo, rezultat će imati dva decimalna mjesta iza decimalnog zareza jer toliko ima prvi umnožak, koji ih ima najmanje. Znači, 24,31, a ne 24,3095.
Nisam siguran zašto su autori ostavili četiri decimalna mjesta u rezultatu. Možda je u pozadini zdrav običaj da se svi međurezultati pišu s nekoliko značajnih znamenki više, tako da "međuzaokruživanje" ne bi utjecalo na konačan rezultat. Svjestan sam da matematika mnogim kemičarima predstavlja nepojmljivi užas, ali zato ima i takvih koji se s matematikom ipak snalaze i mogu pomoći kod ovakvih situacija. K tomu, zaokruživanje je razmjerno jednostavno kad se radi o jednostavnim operacijama, a nije puno kompliciranije ni kod logaritama ili trigonometrijskih funkcija.
U drugom sam zadatku kao rješenje dobio 72,05 %.
Međutim, pogledamo li kako se do rješenja dolazi, konkretno formulu:
x(85Rb) = (Ar(87Rb) ‒ Ar(Rb))/(Ar(87Rb) ‒ Ar(85Rb))
naći ćemo da računamo kvocijent dviju razlika, od kojih jedna ima tri, a druga pet značajnih znamenki. To znači da će konačan rezultat imati tri značajne znamenke, znači 72,1, a ne 72,05. 72,16 je vjerojatno ishod zaokruživanja međurezultatâ. No, ako su se autori držali pravila da se međurezultatima ostavi nekoliko značajnih znamenki više, onda se takva razlika ne bi trebala pojaviti.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
icvrtila@chem.pmf.hr
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
