|
 |
|
Pozdrav! Molim Vas za pomoć u slijedećem zadatku:
Dora je za rođendan dobila zlatnu narukvicu. Na grupi iz kemije izmjerila je da je njezina masa 62,54 grama, a obujam 4 cm3. Odredi je li narukvica od 18-karatnog ili 14-karatnog zlata. 18-karatno zlato sadrži 75% čistog zlata, a 14-karatno 58,33%. Ostalo je srebro. Gustoća zlata je 19300 kg/m3, a srebra 10500 kg/m3.
U riješenjima samo piše:
gustoća 18-karatnog zlata= 17100 kg/m3
gustoća 14-karatnog zlata= 15633 kg/m3
gustoća narukvice= 15635 g/cm3
Narukvica je od 14-karatnog zlata.
Molim Vas, što bolje mi objasnite jer nikako ne uspijevam dobiti točno riješenje. Hvala unaprijed!
|
|
Ime i prezime:
Magdalena Koprek
magdalena.koprek@hi.t-com.hr
|
 |
 |
Ono što te zadatak traži je da gustoće izračunaš uz (pogrešnu) pretpostavku da gustoća legure zlata i srebra linearno raste s masenim udjelom zlata, odnosno da za računanje te gustoće možeš primijeniti formulu:
ρ(legura) = w(Au)∙ρ(Au) + w(Ag)∙ρ(Ag)
Ubaciš li u tu formulu zadane masene udjele i gustoće dvaju elemenata, dobit ćeš brojke kakve su u rješenju. Gustoću narukvice izračunat ćeš pak pomoću uobičajene definicijske formule:
ρ(narukvica) = m(narukvica)/V(narukvica)
Kad tu brojku usporediš s onima za 14- ili 18-karatno zlato, lako ćeš zaključiti kojoj je to brojki bliže i tu je tvoj posao gotov.
Međutim, moj nije. Dok je računski zadatak lagan, njegova stvarnosna pozadina puno je slabija. Za početak, ako se gustoća legure ide procjenjivati samo iz sastava, treba se držati brojevnog, a ne masenog udjela:
ρ(legura) = x(Au)∙ρ(Au) + x(Ag)∙ρ(Ag)
Ono što određuje utjecaj pojedine vrste atomâ na gustoću smjese njihov je broj, a ne masa. Brojevni udio može se izračunati iz masenoga:
x(Ag) = 1/(1 + (w(Au)/Ar(Au))/(w(Ag)/Ar(Ag))
S tom korekcijom možeš dobiti točnije brojke od autorâ zadatka: gustoća 18-karatnog zlata iznosi 15970 kg/m3, a 14-karatnog 14310 kg/m3. Gustoća narukvice prema tomu više odgovara 18-karatnom zlatu (najbolje 17,3-karatnom, zapravo).
Taj način računanja i dalje počiva na pretpostavci da se legiranjem atomi zlata i srebra jednostavno pomiješaju. Kako spomenuh gore, ta je pretpostavka pogrešna jer zlato i srebro, slično npr. alkoholu i vodi miješanjem gube na volumenu. Smjese i općenito malokad imaju volumen jednak zbroju volumenâ sastojaka, o čemu sam nešto već pisao ovdje, tako da uvijek kod ovakovih zadataka treba imati na umu da će aproksimativni račun u određenoj mjeri biti pogrešan. U konkretnom slučaju točna formula za gustoću, koju opisuje ovaj rad, glasi:
ρ(legura) = w(Au)∙ρ(Au) + w(Ag)∙ρ(Ag) − 4000∙w(Au)∙w(Ag)∙e0,005∙w(Au)∙kg/m3
Pomoću nje ćeš naći da gustoća 18-karatnog zlata iznosi 16340 kg/m3, a 14-karatnog 14650 kg/m3, dok gustoća narukvice sad odgovara nekom 16,3-karatnom zlatu.
Ukratko, brojke se mijenjaju, i to značajno, što znači da je bitno koju formulu koristiš (pogotovo ako kupuješ ili prodaješ zlato). Nisam siguran tko je autor zadatka, ali čini mi se da bi barem tvoj nastavnik kemije mogao biti zainteresiran za njegovo točno rješenje.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
i.cvrtila@rug.nl
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
