|
 |
|
Da bi lijek bio djelotvoran koncentracija aktivne tvari mora biti vec od 90 posto.Pri temperaturi od 20 C nakon 2 i 4 dana raspalo se 1% i 2% aktivne tvari, a na temperaturi od 30 C nakon istog vremenskog perioda raspalo se 3% i 6% aktivne tvari.Koliko se najvise vremena lijek moze cuvati u hladnjaku na -5 C ? Unaprijed hvala
|
|
Ime i prezime:
Dora Pejak
dorotypejak@gmail.com
|
 |
 |
Konceptualno je ovo zahtjevniji, ali lijep zadatak s puno matematike. Međutim, dani podaci čine ga tek polurješivim. Naime, iz njih bi se dalo zaključiti da se aktivna tvar u tableti raspada linearno, što bi značilo reakciju nultog reda. To je vrlo sumnjiv scenarij za nešto u tabletama, a i brzine raspada izražene u postocima više su u skladu s reakcijama prvog reda. Ipak, može se tu smisliti nekakav izraz za brzinu raspada, koji će biti u skladu s podacima:
x = 1 ‒ λ∙t
gdje je x maseni udio aktivne tvari. Iz danih podataka može se onda izračunati konstante brzine reakcije, ovdje označene s λ, za jednu i drugu temperaturu.
Ako se krene logičnijim putem, da su brojke jednostavno neprecizne, a raspad prvog reda, može se uzeti brojke za npr. dva dana i ubaciti ih u izraz:
N = N0∙e‒λ∙t
koji se dade prebaciti u
x = e‒λ∙t
Iz njega se, kao i iz prvog izraza, dadu izvući konstante brzine raspada za dvije zadane temperature.
Nakon toga treba se prebaciti na Arrheniusovu jednadžbu, koja povezuje brzinu reakcije s temperaturom:
λ = A∙e‒(Ea/RT)
U njoj su varijabilni parametri koeficijent brzine reakcije λ i temperatura, T, dok su konstante koeficijent A i energija aktivacije, Ea. Kako imaš dva para temperature i konstante brzine reakcije, očito te čekaju dvije jednadžbe s dvije nepoznanice:
λ1 = A∙e‒(Ea/RT1)
λ2 = A∙e‒(Ea/RT2)
Njihovo rješavanje nije strahovito teško, a ponešto se olakša ako gornja dva izraza logaritmiraš (pritom imajući na umu da konstante imaju nekakve realne jedinice, koje se ne da logaritmirati, a ne smije zanemariti):
ln λ1 = ln A ‒ Ea/RT1
ln λ2 = ln A ‒ Ea/RT2
U nekoliko koraka može se iz toga dobiti vrijednosti predeksponencijalnog faktora i energije aktivacije:
A = λ1T1/(T1 + T2)∙λ2T2/(T1 + T2)
Ea = R∙ln (λ2/λ1)/(1/T1 + 1/T2)
Njih se onda, bilo kao izračunate vrijednosti, bilo kao izraze može ubaciti u Arrheniusovu jednadžbu i tako dobiti kolika je konstanta brzine reakcije pri trećoj temperaturi, a pomoću te konstante može se konačno, koja se god od zakonitosti raspadanja pretpostavila, izračunati i za koliko će dana propasti deset posto aktivne tvari.
Nadam se da će ove upute pomoći, a ako bude problemâ, javi gdje je zapelo. Bude li to slučaj, svakako javi i gdje zapinješ, a usput možeš i pitati osobu koja ti je dala zadatak što točno hoće s njime. Zanimalo bi me čemu ono dupliranje brojki na početku, čemu nepreciznost i čemu aluzija na slabo vjerojatan nulti red reakcije.
Pozdrav, |
|
|
Odgovorio:
Ivica Cvrtila
i.cvrtila@rug.nl
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
