|
 |
|
zanima me sve što znate o tetraedru
|
|
Ime i prezime:
lucija mijić
lucy_mijic@hotmail.com
|
 |
 |
Tetraedar je drugi naziv za bilo kakvu trostranu piramidu. Piramida kojoj su sve plohe jednakostranični trokuti, dakle pravilna trostrana piramida, naziva se pravilnim tetraedrom. Ove dve stvari valja ne pobrkati! Pravilno, nepravilno! E, sad od definicije prijeđimo na matematiku, filozofiju i, na kraju, kemiju.
Pravilni tetraedar je jedno od 5 pravilnih (Platonovih) tijela, a pominje se od starih Grka nadalje kako u matematičkoj, tako i u filozofskoj i znanstvenoj literaturi. Tih 5 tijela su: pravilni tetraedar, heksaedar (kocka), oktaedar, dodekaedar i ikosaedar. Oktaedar ima osam ploha, osam jednakostraničnih trokuta, i podsjeća na četverostranu bipiramidu (pravilne piramide), dodekaedar ima 12 ploha, 12 pravilnih peterokuta, vrlo je kuglasta oblika, ikosaedar pak ima 20 ploha svih u obliku jednakostraničnog trokuta, također je vrlo kuglast.
S matematičkog stajališta tetraedar je dosta zanimljiv, a vidjet ćemo da mu zanimljivosti ne manjka ni u ostalim poljima gledišta. Kao i za sva ostala pravilna geometrijska tijela, vrijedi i za njeg famozna Eulerova formula (koja bi se, usput budi rečeno, trebala zvati ne samo po Leonhardu Euleru, jednom od najvećih matematičara, fizičara i astronoma svih vremena, koji ju je dokazao, već i po Reneu Descartesu, koji ju je prije Eulera također poznavao), jedna, po mom mišljenju, od najljepših matematičkih formula uopće, a koja glasi:
V + S - B = 2, gdje je V broj vrhova pravilnog tijela, S broj strana, ploha, i B broj bridova.
Za matematičare je značajan tetraedar, dakle i pravilni i nepravilni, možda i više jer se svako pravilno tijelo može razdijeliti na same tetraedre, određen broj njihov, što je od presudne važnosti u tzv. teoriji mjere, koja se bavi premjeravanjem skupova točaka, dakle nalaženjem površina i volumena određenih likova i tijela (nije baš tako jednostavno dokazati da je površina kvadrata P = a2).
Kao i svakom pravilnom poliedru i pravilnom tetraedru možemo upisati i opisati sferu, što je zgodno znati pri mnogim konstruktivnim i inim zadaćama.
Za filozofe tetraedar ima u jednom smislu podjednako zanimljivo značenje kao i za matematičare. Platon je pravilni tetraedar uz još 4 gore navedena tijela smatrao savršenim oblicima i oblicima osnovnih građevnih jedinica svemira. I inače je matematičke objekte smatrao pretpostavljenim prirodnim, kao stanovnicima njegova svijeta ideja, idealnih oblika koji onda na neki način tek kao blijeda slika nastanjuju ovaj zemaljski svijet. Ova ideja o besmrtnim i nepromjenjivim idealnim oblicima, "idejama", u matematici će naići možda i na veći odziv negoli u kasnijoj filozofiji, pa će se i čitava struja mišljenja, da postoji matematički svemir, kozmos ideja - matematičkih konstrukata, uz ovaj materijalni, do danas održati u filozofiji matematike kao platonistička škola. Poslije su neki drugi filozofi primjenili ideju idealnih geometrijskih tijela na oblik prapočela svemira, Aristotel, npr.
Kemičari, ipak, najviše materijalno profitiraju na obliku, posebno pravilnog, tetraedra i to u svakom smislu riječi materijalno. Jer pravilni tetraedar je oblik mnogih molekula, deformirani pravilni tetraedar još više njih. Usmjerenost orbitala prema uglovima (pravilnog) tetraedra kao model kojim objašnjavamo činjenicu četverovalentnosti ugljika u metanu i drugdje, ili koordinaciju u drugim spojevima posve drugačije prirode dala je dušu za tako mnoga fundamentalna i primijenjena istraživanja u kemiji, fizici, biologiji,...
A, ovdje ćemo i stati, jer u osnovi, ovo je što treba znati! |
|
|
Odgovorio:
Marko Grba
<-- Povratak
|
|
|
Postavite
pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika. |
  |
|
