Poštovani, možete li mi molim Vas objasniti postupak ovog zadatka: Izračunajte za koliko se promijeni pH vodene otopine cijanovodične kiseline množinske koncentracije, c(HCN) = 0,5 M, ako se u 0,2 L te otopine doda 0,5 L otopine kalijeva hidroksida množinske koncentracije, c(KOH) = 0,2 M. Napišite odgovarajuće jednadžbe kemijske i ravnotežne reakcije. Konstanta ionizacije cijanovodične kiseline je, K(HCN) = 7,8 ∙ 10-10 M. Unaprijed hvala!

Ime i prezime: Gordan Horvat horvat.gogo@gmail.com

 


Zadatak se može riješiti na više različitih načina (one eksperimentalne za ovu ću priliku zanemariti, da ne bi ispalo da navodim mladež da se igra s cijanidima). Najjednostavniji pristup je onaj šablonski, a čini mi se da zadatak tamo i smjera. Naime, spomenute koncentracije puno su prevelike za klasične teorije koje se rade na nastavi, tako da je najisplativije pustiti mozak na pašu i okoristiti se poznatom formulom čiji je naziv dulji od nje same:

pH = pKa + log(c(sol)/c(kiselina))

Radna pretpostavka je, jasno, to da se koncentracije cijanidnih aniona i cijanovodične kiseline u otopini neće znatno razlikovati od onih koje proizlaze iz toga koliki je dio kiseline neutraliziran kalijevom lužinom.

Za slučaj da ti nije jasno kako uopće doći do tih koncentracija, u prvom se koraku radi o klasičnom razređivanju, tako da se držiš još jedne poznate formule (i toga da je konačni volumen jednak zbroju volumenâ tekućina koje se miješaju):

c1V1 = c2V2

Nakon što izračunaš koncentracije cijanovodične kiseline i kalijeve lužine u zajedničkoj otopini, preostaje ti još uzeti u obzir to da te dvije tvari reagiraju dajući kalijev cijanid, odnosno cijanidne ione:

HCN + KOH → KCN + H2O

Ako već prije nije bilo očito, sad bi trebalo biti, da će količina nastalog kalijevog cijanida biti jednaka početnoj količini kalijevog hidroksida, a količina preostale cijanovodične kiseline jednaka onomu što ostane kad od početne količine kiseline oduzmeš početnu količinu kalijevog hidroksida. Budući da se radi o istoj otopini, možeš jednostavno oduzimati koncentracije, iako te ništa ne priječi da izračunaš množine.


Naravno, umjesto da koristiš zadanu formulu, možeš se isto tako pozabaviti i logikom pozadi te jednadžbama koje proizlaze iz naravi sustava, a koje među ostalim mogu polučiti i onu šablonsku formulu. Temelj su, jasno, disocijacija cijanovodične kiseline:

HCN ⇌ H+ + CN

i pripadna konstanta ravnoteže:

Ka(HCN) = [H+][CN]/[HCN]

Sama po sebi, cijanovodična će kiselina u vodi djelomično disocirati. Kako nije baš nešto jaka, većina će je i dalje biti prisutna u molekulskom obliku, tj. nedisocirana. Ako toj otopini dodaš jake lužine, ono što se zbiva možeš podijeliti u dva (mislena) koraka. Prvi je obična neutralizacija kakvu sam gore napisao, a drugi djelomično protoniranje nastalih cijanidnih aniona, budući da su zbog slabosti cijanovodične kiseline oni prilično jaka baza. A kad već pričamo o bazi, red je i da se izrazi malo preurede, budući da je otopina dosta očito bazična:

CN + H2O ⇌ HCN + OH

K = [HCN][OH]/[CN]

Ova konstanta može se povezati s konstantom kiselosti i konstantom autoionizacije vode:

Kw = [H+][OH]

K = [HCN][OH]/[CN]

= [OH]/([CN]/[HCN])

= (Kw/[H+])/(Ka(HCN)/[H+])

= Kw/Ka(HCN)

Uzme li se pak u obzir zakon o očuvanju mase, lako se zaključi da će, krene li se od otopine kiseline i soli, protoniranje cijanidnih aniona njihov broj umanjiti točno onoliko koliko će se broj (ili koncentracija) molekula cijanovodične kiseline povećati, a za isto će toliko porasti i koncentracija hidroksidnih aniona:

[CN] = c(KCN) ‒ x

[HCN] = c(HCN) + x

[OH] = x

(u zadnjem se izrazu zanemaruju hidroksidni ioni koji potječu od same vode, što s ovolikom koncentracijom cijanidâ i nije neki problem, ali daleko od toga da se baš uvijek oni mogu ignorirati)

Uvrste li se ta tri izraza u onaj za konstantu ravnoteže, dobije se ova jednadžba:

K = Kw/Ka(HCN) = (x(c(HCN) + x))/( c(KCN) ‒ x)

= ([OH](c(HCN) + [OH])/( c(KCN) ‒ [OH])

Nju se, s obzirom na to da je kvadratna, lako može riješiti, ali isto se tako može i pribjeći aproksimacijama. Zbog toga što je cijanovodična kiselina slaba, može se očekivati da je x zanemarivo malen u usporedbi s koncentracijama cijanovodične kiseline i ionâ joj, tako da se izraz može aproksimirati s:

K = [OH]c(HCN)/c(KCN)

Logaritmiraš li taj izraz, dobit ćeš:

log K = log ([OH]c(HCN)/c(KCN))

= log [OH] + log (c(HCN)/c(KCN))

U to možeš ubaciti i izraz za K:

log (Kw/Ka(HCN)) = log [OH] + log (c(HCN)/c(KCN))

nakon čega se sve skupa može malo urediti:

log Kw ‒ log Ka(HCN) = log [OH] + log (c(HCN)/c(KCN))

14 ‒ log Ka(HCN) = ‒pOH + log (c(HCN)/c(KCN))

14 ‒ log Ka(HCN) = pH ‒ 14 + log (c(HCN)/c(KCN))

pH = ‒ log Ka(HCN) ‒ log (c(HCN)/c(KCN))

pH = pKa(HCN) + log (c(KCN)/c(HCN))

I eto nas na početku one šablone.

Budući da sam već dosta toga napisao, osjetljivije detalje, poput činjenice da sve ovo funkcionira samo u razrjeđenim otopinama (0,2 M to nipošto nije), da ni onda ionska jakost nipošto nije zanemariva, da se u ove jednadžbe tu i tamo treba uključiti i autoionizacija vode, da s ovako gustim otopinama ne važi baš niti formula za preračunavanje koncentracije, ter možda još ponečega što bi mi daljnjim promišljanjem moglo pasti na pamet, ostavit ću za nedefiniranu budućnost, a tebi ostavljam izbor između šablone i igre. Jasno, ako te nešto od ovoga detaljnije zanima, a ti se opet javi. Doduše, nemoj zaboraviti da ljudi koji ti drže nastavu također sve to znaju, a i trebaju objasniti.

Pozdrav,

Odgovorio: Ivica Cvrtila   i.cvrtila@rug.nl

<-- Povratak

 

Postavite pitanje iz bilo kojeg područja kemije i
e-škola će osigurati da dobijete odgovor od kompetentnog znanstvenika.

copyright 1999-2000 e_škola_________kemija